已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a﹣3＜x＜a+3}．（Ⅰ）求A∩∁UB；（Ⅱ）若M∪∁UB=R，求实数a的取值范围．_刷题宝

题干

已知全集U=R，集合A={x|4≤2^x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a﹣3＜x＜a+3}．

（Ⅰ）求A∩∁_UB；

（Ⅱ）若M∪∁_UB=R，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-12 09:11:42

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵全集U=R，集合A={x|4≤2^x＜128={x|2²≤2^x＜2⁷}={x|2≤x＜7}，B={x|1＜x≤6}，

∴∁_UB={x|x≤1或x＞6}，

则A∩∁_UB={x|6＜x＜7}；

（Ⅱ）∵∁_UB={x|x≤1或x＞6}，M={x|a﹣3＜x＜a+3}，且M∪∁_UB=R，<

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