已知tan（α+β）=

2

5

，tan（ β+π

4

）=

1

4

，则tan（ α−π

4

）的值为（   ）

A：$\frac{1}{6}$

B：$\frac{22}{13}$

C：$\frac{3}{22}$

D：$\frac{13}{18}$