有这样一个问题：探究函数的图象与性质.下面是小文的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量的取值范围是__________；
（2）下表是与的几组对应值：

如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点.

①观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为__________；
②小文分析函数表达式发现：当时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为__________；
（3）小文补充了该函数图象上两个点，.
①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；
②写出该函数的一条性质：__________.