如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=2，AB=2，PA=1（1）求证：AB∥平面PCD；（2）求证：BC⊥平面PAC_刷题宝

题干

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，

且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=2，AB=2，PA=1

（1）求证：AB∥平面PCD；

（2）求证：BC⊥平面PAC；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-26 08:44:46

答案(点此获取答案解析）

解：（1）∵底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，

∴AB∥CD，

又AB⊄平面PCD，CD⊂平面PCD，

∴AB∥平面PCD．

（2）∵∠ABC=45°，CB=2，AB=2，

∴AC²=AB²+BC²

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