已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（    ）

A：（0，1）

B：$\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{1}{2}\right)$

C：$(1-\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{1}{3}$

D：$\frac{1}{3},\frac{1}{2})$