假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（   ）

A：地球的向心力变为缩小前的一半

B：地球的向心力变为缩小前的 $\frac{1}{16}$

C：地球绕太阳公转周期与缩小前的相同

D：地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半