已知 A ， B 分别为双曲线 C ：

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 （ a>0 ， b>0 ）的左、右顶点， P 是 C 上一点，且直线 AP ， BP 的斜率之积为2，则 C 的离心率为（    ）

A：$\sqrt{2}$

B：$\sqrt{3}$

C：$\sqrt{5}$

D：$\sqrt{6}$