已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<

π

2

) ，且导函数 f'(x)=Aωcos(ωx+φ) 的部分图象如图所示，则函数 f(x) 的解析式为（   ）

A：$f\left(x\right)=\text{cos}\left(2x-\frac{\pi }{6}\right)$

B：$f\left(x\right)=sin\left(2x+\frac{\pi }{6}\right)$

C：$f\left(x\right)=\frac{1}{2}\text{cos}\left(2x+\frac{\pi }{6}\right)$

D：$f\left(x\right)=\frac{1}{2}sin\left(2x-\frac{\pi }{6}\right)$