如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F；若△CEF一边的长为2，则△CEF的周长为（   ）

A：4+2 $\sqrt{3}$

B：4+2 $\sqrt{3}$ 或2+ $\frac{4}{3}\sqrt{3}$

C：2+2 $\sqrt{3}$ 或2+ $\frac{4}{3}\sqrt{3}$

D：4+2 $\sqrt{3}$ 或2+ $\frac{2}{3}\sqrt{3}$