已知函数f（x）=loga（x2﹣2x+5）（a＞0），若f（2）=1log52，g（x）=2x﹣k．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）当x∈[1，3]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∩B_刷题宝

题干

已知函数f（x）=log_a（x²﹣2x+5）（a＞0），若f（2）=log

1

5

2

，g（x）=2^x﹣k．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）当x∈[1，3]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∩B=A，求实数k的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-20 04:44:22

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵函数f（x）=log_a（x²﹣2x+5），满足f（2）=log

1

5

2

，∴log_a5=

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观察下列式子：1+

\frac{1}{2^{2}}

\frac{3}{2}

\frac{1}{2^{2}}

\frac{1}{3^{2}}

\frac{5}{3}

\frac{1}{2^{2}}

\frac{1}{3^{2}}

\frac{1}{4^{2}}

\frac{7}{4}

，…，则可归纳出____．

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