已知三个不等式①x2﹣4x+3＜0，②x2﹣6x+8＜0，③2x2﹣9x+m＜0．要使同时满足①②的所有x的值满足③，求m的取值范围．

题干

已知三个不等式①x²﹣4x+3＜0，②x²﹣6x+8＜0，③2x²﹣9x+m＜0．要使同时满足①②的所有x的值满足③，求m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-10-09 09:31:34

解：不等式①x²﹣4x+3＜0，解得1＜x＜3，

②x²﹣6x+8＜0，解得2＜x＜4，

同时满足①②的所有x的值得2＜x＜3，

要使同时满足①②的所有x的值满足③，

即不等式2x²﹣9x+m＜0在x∈（2，3）上恒成立，

即m＜﹣2x²+9x在x∈（2，3）上恒成立，

又﹣2x²+9x在x∈（2，3）上大于9，

所以