给定一个函数，如果这个函数的图像上存在一个点，这个点的横、纵坐标相等，那么这个点叫做该函数的不变点.
（1）一次函数的不变点的坐标为_______ .
（2）反比例函数的不变点的坐标为_________ .
（3）二次函数的两个不变点分别为点（在的左侧），将点绕点顺时针旋转得到点，求点的坐标.
（4）如图，已知函数的两个不变点的坐标为A（-1，-1），B（3，3）.设抛物线与线段围成的封闭图形记作.点为一次函数的不变点，以线段为边向下作正方形.当两点中只有一个点在封闭图形的内部（不包含边界）时，求出的取值范围.