在水平的地面
BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆
AB,
CD,以点
B为坐标原点,直线
BD为
x轴建立平面直角坐标系,得到图1.已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线
y=
x2﹣
x+30.
(1)求电线杆
AB和线段
BD的长.
(2)因实际需要,电力公司在距离
AB为30米处增设了一根电线杆
MN(如图2),左边抛物线
F1的最低点离
MN为10米,离地面18米,求
MN的长.
(3)将电线杆
MN的长度变为30米,调整电线杆
MN在线段
BD上的位置,使右边抛物线
F2的二次项系数始终是

,设电线杆
MN距离
AB为
m米,抛物线
F2的最低点离地面的距离为
k米,当20≤
k≤25时,求
m的取值范围.
