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三个互不相同的自然数之和是83,其中任意两个数之和都是完全平方数,那么这三个数分别是多少?

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-11-01 05:34:27

答案(点此获取答案解析)

解:设为a,b,c,a+b+c=83;可a+b,b+c,c+a都是完全平方数,可能是4,9,16,25,36,49,64,

所以a+b+b+c+c+a=2(a+b+c)=166,可以推出应该是81,36,49这三个数,

因为83=2+34+47

而2,34和47其中任意两个数之和都是完全平方数,所以这三个数分别是2,34和47.