如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=2，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕为BC，则图中阴影部分的面积是（　　）

A：π

B：π﹣$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C：π﹣$\sqrt{3}$

D：π﹣$\frac{4\sqrt{3}}{3}$