如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（   ）

A：$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

B：2 $\sqrt{2}$

C：$\frac{8\sqrt{2}}{3}$

D：3 $\sqrt{2}$