题干

勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:a2+b2=c2

证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b﹣A

∵S四边形ADCB=SACD+SABC=

1
2
 b2+
1
2
 aB.

又∵S四边形ADCB=SADB+SDCB=

1
2
 c2+
1
2
 a(b﹣a)

1
2
 b2+
1
2
 ab=
1
2
 c2+
1
2
 a(b﹣a)

∴a2+b2=c2

请参照上述证法,利用图2完成下面的证明.

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.求证:a2+b2=c2

证明:连结____,过____,则____

∵S五边形ACBED=____

又∵S五边形ACBED=____

____

____

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-06-29 07:56:22

答案(点此获取答案解析)

BD,\u70b9B\u4f5cDE\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8BF,BF=b\ufe63a,S\u25b3ACB+S\u25b3ABE+S\u25b3ADE= 1

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阅读短文,回答问题。

我家最富的时刻

【美】约翰·格立克斯

       第二次世界大战前,我们家是城里惟一没有汽车的人家。事实上,我们是很穷的。我母亲常常安慰家里人说:“一个人有骨气,就等于有了一大笔财富。”

       几星期后,一辆崭新的别克牌汽车在街上那家最大的百货商店橱窗里展出了。这辆车已定在今晚以抽奖的方式馈赠给得奖者。当扩音器大声叫着我父亲的名字,明白无误地表示这辆彩车已属于我们家所有时,我简直还不相信这是事实。

       我几次想跳上那辆彩车,却都被父亲赶开了。最后,父亲甚至向我咆哮:“滚开,让我清静清静!”

       我回到家,委屈地向母亲诉说。母亲安慰我说:“不要烦恼,你父亲正在思考一个道德问题,我们等待他找到适当的答案。”

       “难道我们中彩得到的汽车是不道德的吗?我迷惑不解地问。

       “过来,孩子。”母亲温柔地说。桌上的台灯下放着两张彩票存根,上面的号码是348和349,中彩号码是348。“你看到两张彩票有什么不同吗?”母亲问。

       我看了好几遍,终于看到一张彩票的角落上有用铅笔写的淡淡的“K”字,“这‘K’字代表凯特立克。”母亲说。“凯特立克,爸爸的老板?”我有些不解。“对。”母亲把事情一五一十地跟我讲了。

       当初父亲对凯特立克说,买彩票的时候可以帮他买一张,凯特立克同意了,过后也没再问这件事。348那张是给凯特立克买的。   

       可凯特立克是个百万富翁,拥有十几辆汽车,他不会计较这辆中彩汽车的。“汽车应该归我爸爸!”我激动地说。

       “你爸爸知道该怎么做的。”母亲平静地说。

       不久,我们听到父亲进门的脚步声,又听到他在拔电话,显然电话是打给凯特立克的。

       第二天下午,凯特立克的两个司机来到我们这儿,把别克汽车开走了,他们送给我父亲一盒雪茄。

       直到我成年之后,我才有了一辆汽车。随着时间的流逝,我母亲的那句格言:“一个人有骨气,就等于有了一大笔财富。”具有了新的含义。回顾以往的岁月,我现在才明白,父亲打电话的时候,是我们家最富的时刻。