题干
如图，在三棱台DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
（Ⅰ）求证：BD∥平面FGH；
（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小．
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解：（Ⅰ）证明：根据已知条件，DF∥AC，EF∥BC，DE∥AB；
△DEF∽△ABC，又AB=2DE，
∴BC=2EF=2BH，
∴四边形EFHB为平行四边形；
∴BE∥HF，HF⊂平面FGH，BE⊄平面FGH；
∴BE∥平面FGH；
同样，因为GH为△ABC中位线，∴GH∥AB；
又DE∥AB；
∴DE∥GH；
∴DE∥平面FGH，DE∩BE=E；
∴平面BDE∥平面FGH，BD⊂平面BDE
