如图，抛物线
y＝
x2﹣
x﹣4与
x轴相交于
A、
B两点（点
A在点
B的左侧），与
y轴交于点
C，顶点为
D．
（1）求出
A、
B两点的坐标；
（2）连接
AC，点
P为第四象限抛物线上的一个动点，
P的坐标为
P（
t，
p），四边形
ACPB面积为
S，求
S与
t的函数关系式，并求
t为何值时，
S最大？
（3）在（2）的基础上，若点
M为抛物线上的一个动点，在抛物线对称轴上是否存在这样的点
N，使以
A、
M、
P、
N为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出满足条件的
M，
N点的坐标；如果不存在，请说明理由．
