如图1，在平面直角坐标系中，一次函数
y＝﹣
x+8的图象与
y轴交于点
A，与
x轴交于点
B，点
C是
x轴正半轴上的一点，以
OA，
OC为边作矩形
AOCD，直线
AB交
OD于点
E，交直线
DC于点
F．
（1）如图2，若四边形
AOCD是正方形．
①求证：△
AOE≌△
COE；
②过点
C作
CG⊥
CE，交直线
AB于点
G．求证：
CG＝
FG．
（2）是否存在点
C，使得△
CEF是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，请说明理由．
