据江苏网3月16日报道，16岁的小亮平时有小偷小摸的习惯，后因盗窃数额较大，被检察机关审查起诉。其间，检察官教育小亮母亲，要她对孩子多加管教，她母亲说：“我不仅管他，还打他呢！”因为这句话，检察官查出小亮长期遭受家暴，并将该线索移交给警方，后警方对其母亲作出家庭暴力告诫书。此事在社会上引起了广泛热议。

甲说：“小亮习惯太差，不打不成人，小亮母亲认真履行了家庭保护的责任。”

乙说：“小亮母亲的行为触犯了《中华人民共和国反家庭暴力法》，但不是犯罪行为，警方的处罚方式是恰当的。”

请运用所学知识对甲乙的观点进行评析。