已知f（x）=x-t2+2t+3为偶函数（t∈z），且在x∈（0，+∞）单调递增．（1）求f（x）的表达式；（2）若函数g（x）=loga[afx﹣x]在区间[2，4]上单调递减函数（a＞0且a≠1）

题干

已知f（x）=x-t2+2t+3为偶函数（t∈z），且在x∈（0，+∞）单调递增．

（1）求f（x）的表达式；

（2）若函数g（x）=log_a[afx﹣x]在区间[2，4]上单调递减函数（a＞0且a≠1），求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-05-27 06:05:25

解：（1）∵在x∈（0，+∞）单调递增，

∴﹣t²+2t+3＞0，

即t²﹣2t﹣3＜0，得﹣1＜t＜3，

∵t∈z，

∴t=0，1，2，

若t=0，则f（x）=x³为奇函数，不满足条件．

若t=1，则f（x）=x⁴为偶函数，满足条件．

若t=2，则f（x）=x³为奇函数，不满足条件．

故f（x）