题干

已知f(x)=x-t2+2t+3为偶函数(t∈z),且在x∈(0,+∞)单调递增.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若函数g(x)=loga[afx﹣x]在区间[2,4]上单调递减函数(a>0且a≠1),求实数a的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-05-27 06:05:25

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解:(1)∵在x∈(0,+∞)单调递增,

∴﹣t2+2t+3>0,

即t2﹣2t﹣3<0,得﹣1<t<3,

∵t∈z,

∴t=0,1,2,

若t=0,则f(x)=x3为奇函数,不满足条件.

若t=1,则f(x)=x4为偶函数,满足条件.

若t=2,则f(x)=x3为奇函数,不满足条件.

故f(x)