如图①矩形ABCD在坐标系中的位置如图所示，OB＝3OA＝3，BC＝5，将线段BC绕点B旋转，使点C落在y轴负半轴上的点E处，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．

（1）求抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）点P是抛物线上一动点，F是直线BE上一动点．
①如图②，若OF⊥BE，直线PQ∥OF交直线BE于点Q，若以P、Q、F、O为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
②若直线OF与直线BE的夹角等于∠BEO的2倍，请直接写出点F的坐标．