如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P﹣AC

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为

，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-24 10:14:26

（I）证明：∵PC⊥底面ABCD，AC⊂平面ABCD，

∴PC⊥AC．

∵AB=2，AD=CD=1，∴AC=BC= 2 ，∴AC²+BC²=AB²，

∴AC⊥BC，又BC∩PC=C，<