如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P﹣AC_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为

6

3

，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-24 10:14:26

答案(点此获取答案解析）

（I）证明：∵PC⊥底面ABCD，AC⊂平面ABCD，

∴PC⊥AC．

∵AB=2，AD=CD=1，∴AC=BC= 2 ，∴AC²+BC²=AB²，

∴AC⊥BC，又BC∩PC=C，<

同类题1

物质是由分子、原子、离子等微小粒子构成的，如：二氧化碳是由____ 构成，氯化钠是由____ 构成。分子是保持物质化学性质的最小粒子，水的化学性质是由____ 保持；在过氧化氢制取氧气的反应中的最小粒子是____ 。

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同类题3

下列句子中加点词的用法归类正确的一项是
①得其尤绝者家焉       ②宾主尽东南之美
③泣孤舟之嫠妇         ④侣鱼虾而友麋鹿
⑤抟扶摇而上者九万里    ⑥雄州雾列，俊采星驰
⑦得佳者笼养之         ⑧景从云和
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大多数细胞的直径不到0.01cm，细胞之所以体积小原因是（　　）

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深圳“大鹏所城”是明清两代中国南部的海防军事要塞，涌现了赖恩爵等一批杰出的抗击外来入侵的民族英雄。以下人物与赖恩爵将军身份最为相似的是（）

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