如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，AB=1，直线l经过点C且与AB平行，将三角形ABC绕直线l旋转一周得到一个几何体．（1）求几何体的表面积；（2）求几何体的体积．

题干

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，AB=1，直线l经过点C且与AB平行，将三角形ABC绕直线l旋转一周得到一个几何体．

（1）求几何体的表面积；

（2）求几何体的体积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-12-18 05:13:43

解：旋转以后的几何体是一个圆柱挖去一个圆锥后剩下的几何体．

圆柱和圆锥的底面半径均为1，高均为1，圆锥的母线长为2．

（1）S=S_圆柱底+S_圆柱侧+S_圆锥侧=π×1²+2π×1×1+πx1x