题干
如图1，抛物线C1：y＝﹣x2﹣3x+4与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴相交于C点．
（1）如图1，求：抛物线C1顶点D的坐标；
（2）如图2，把抛物线C1以1个单位长度/秒的速度向右平移得到抛物线C2，同时△ABC以2个单位长度/秒的速度向上平移得到△A'B'C'，当抛物线C2的顶点D'落在△A'B'C'之内时，设平移的时间为t秒．
①求t的取值范围；
②若抛物线C2与y轴相交于E点，是否存在这样的t，使得∠A'EB'＝90°，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（1）如图1，求：抛物线C1顶点D的坐标；
（2）如图2，把抛物线C1以1个单位长度/秒的速度向右平移得到抛物线C2，同时△ABC以2个单位长度/秒的速度向上平移得到△A'B'C'，当抛物线C2的顶点D'落在△A'B'C'之内时，设平移的时间为t秒．
①求t的取值范围；
②若抛物线C2与y轴相交于E点，是否存在这样的t，使得∠A'EB'＝90°，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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