如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB＝4，则图中阴影部分的面积是（   ）

A：$\frac{7}{12}\pi +\frac{\sqrt{3}}{2}$

B：$\frac{5}{12}\pi$

C：$\frac{7}{12}\pi -\frac{\sqrt{3}}{2}$

D：$\frac{2}{3}\pi$