已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣m|≥2m的解集为R．（Ⅰ）求m的最大值；（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m，求4a2+9b2+c2的最小值及此时a，b，c的值．_刷题宝

题干

已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣m|≥2m的解集为R．

（Ⅰ）求m的最大值；

（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m，求4a²+9b²+c²的最小值及此时a，b，c的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-06-01 02:29:15

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵|x﹣3|+|x﹣m|≥|（x﹣3）﹣（x﹣m）|=|m﹣3|

当3≤x≤m，或m≤x≤3时取等号，

令|m﹣3|≥2m，

∴m﹣3≥2m，或m﹣3≤﹣2m．

解得：m≤﹣3，或m≤1

∴m的最大值为1；

（Ⅱ）由（Ⅰ）a+b+c=1．

由柯西不等式：（ $1$

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④政府拓宽融资渠道一提高融资成本一调动民间投资积极性一激发投资潜力

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