已知：如图，抛物线的顶点为A（0，2），与x轴交于B（﹣2，0）、C（2，0）两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设点P是抛物线y上的一个动点，连接PO并延长至点Q，使OQ＝2OP．若点Q正好落在该抛物线上，求点P的坐标；
（3）设点P是抛物线y上的一个动点，连接PO并延长至点Q，使OQ＝mOP（m为常数）；
①证明点Q一定落在抛物线上；
②设有一个边长为m+1的正方形（其中m＞3），它的一组对边垂直于x轴，另一组对边垂直于y轴，并且该正方形四个顶点正好落在抛物线和组成的封闭图形上，求线段PQ被该正方形的两条边截得线段长最大时点Q的坐标．