题干
如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．
求证：FP=EP．
答案(点此获取答案解析）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC。∴∠DGC=∠GCB，∵DG=DC，∴∠DGC=∠DCG。∴∠DCG=∠GCB。∵∠DCG+∠DCP=180°，∠GCB+∠FCP=180°，∴∠DCP=∠FCP。∵在△PCF和△PCE中，CE=CF，∠FCP=∠ECP，CP=CP，∴△PCF≌△PCE（SAS）。∴PF=PE