设函数f（x）=x﹣ 1x ﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，记过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线斜率为k．问：是

题干

设函数f（x）=x﹣

﹣alnx（a∈R）．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，记过点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2﹣a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-04 10:13:48

解：（I）f（x）定义域为（0，+∞），

f′（x）=1+ $\frac{1}{x^{2}} - \frac{a}{x} = x^{<}$