（1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\frac{1}{2}$AB，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．

（2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．

（3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠，B、D两点恰好重合于一点O（如图④），当AB=6，求EF的长．

读材料和青藏地区简图、六大板块示意图，完成下列问题．

材料一、2015年4月25日．尼泊尔发生8.1级地霣．截至5月13日，地震至少造成8129人死亡，17866人受伤，对尼泊尔古城也造成巨大的破坏．
材料二、冬虫夏草生长在3800米以上的高原草甸地区，每采集一根虫草，至少会破坏30 平方厘米的草皮．每年5月到6月到藏区挖虫草的人数都超过了20万人，并且不断增加．虫草的物种分布也不容乐观，青海、西藏两省区虫草分布密集区目前产量仅为25年前的10%．原分布密集区中，有40%的地块已经多年未发现虫草生长．

①选择装置并检查气密性．

②称取0.1g的二氧化锰粉末加入容器中．

③量取20毫升溶质质量分数约1%的过氧化氢溶液加入容器中，记录一定时间内收集到的气体体积．

④改变二氧化锰的质量，重复上述实验，记录数据如表．