（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．

（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．

A、B、C、D皆为纯净物，其中有两种为单质，A为黑色粉末，B为红色粉末，C、D为无色无味气体，如下图进行甲、乙、丙三组实验．

实验甲、乙、丙中A、B均参加反应，红色粉末均变为黑色；甲、乙两装置中澄清石灰水均浑浊；丙装置中石灰水没有浑浊现象．试推断：