定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁，x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足f′（x₁）= −−

f

(

b

)

f

(

a

)

b

a

，f′（x₂） −−

f

(

b

)

f

(

a

)

b

a

，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x³﹣x²+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（  ）

A：（ $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{2}$ ）

B：（0，1）

C：（ $\frac{1}{3}$ ，1）

D：（ $\frac{1}{2}$ ，1）