“一方水土养一方人”．受自然环境的影响，我国北方地区、南方地区的人们在生产和生活方式上有很大的差异．据此完成下题．
在天文观测中，发现一颗与其它天体相距较远的球形天体A，它有一靠近表面飞行的卫星a；另一颗与其它天体相距较远的球形天体B，它也有一靠近表面飞行的卫星b，测得两颗卫星a、b分别环绕天体A、B的周期相等．以下说法正确的是（ ）
已知函数f（x）=﹣x2+ax+b2﹣b+1，（a，b∈R）对任意实数x都有f（1﹣x）=f（1+x）成立，若当x∈﹣1，1时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（ ）
