如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角保持45°不变，则外力F的大小（   ）

A：可能为mg

B：可能为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ mg

C：可能为 $\sqrt{2}$ mg

D：可能为3mg