题干
如图1，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，A（5，0）且AB＝3OC，P为x轴上方抛物线上的动点（P不与A，B重合），过点P作PQ⊥x轴于点Q，作PM与x轴平行，交抛物线另一点M，以PQ，PM为邻边作矩形PQNM．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设矩形PQNM的周长为C，求C的取值范围；
（3）如图2，当P点与C点重合时，连接对角线PN，取PN上一点D（不与P，N重合），连接DM，作DE⊥DM，交x轴于点E．
①试求
的值；
②试探求是否存在点D，使△DEN是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点D坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设矩形PQNM的周长为C，求C的取值范围；
（3）如图2，当P点与C点重合时，连接对角线PN，取PN上一点D（不与P，N重合），连接DM，作DE⊥DM，交x轴于点E．
①试求
的值；②试探求是否存在点D，使△DEN是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点D坐标；若不存在，请说明理由．
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