如图1，在Rt△ABC中，∠C﹦90°，AC﹦6，∠B﹦30°，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，同时动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒个单位长度的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．过点P作PD∥BC，交A于点D，连接PQ．设运动时间为t秒（t ≥0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示QB、PD、BD的长度：QB﹦    ；PD﹦ ；BD﹦ ．
（2）当t取何值时，若四边形PDBQ是平行四边形？
（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形，求点Q的速度；
（4）如图2，以C为原点，以AC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系．在整个运动过程中，线段PQ的中点M（x，y）会在一个固定的函数图像上运动．则
①该函数解析式为 ；②自变量x的取值范围是    ；③点M所经过的路径长等于   ．