已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．（1）求证：DF⊥平面PAF；（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；（3）在棱PA上是

题干

已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．

（1）求证：DF⊥平面PAF；

（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；

（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出

的值，若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-16 04:53:10

解：（1）在矩形ABCD中，∵F是BC的中点，AB=1，AD=2，

∴AF=DF=2，∴AF²+DF²=4=AD²，

∴DF⊥AF．

∵PA⊥平面ABCD，DF⊂平面ABCD，

∴PA⊥DF，

又∵PA⊂平面PAF，A