题干
已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
（1）求证：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；
（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
| A |
| G |
| A |
| P |
答案(点此获取答案解析）
解：（1）在矩形ABCD中，∵F是BC的中点，AB=1，AD=2，
∴AF=DF=2
∴DF⊥AF．
∵PA⊥平面ABCD，DF⊂平面ABCD，
∴PA⊥DF，
又∵PA⊂平面PAF，A
