如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．_刷题宝

题干

如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．

（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；

（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-10-24 10:38:00

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）连结AC交BD于O，连结OM，

∵底面ABCD为矩形，∴O为AC的中点，

∵M、N为侧棱PC上的三等分点，

∴CM=MN，∴OM∥AN，

∵OM⊂平面MBD，AN⊄平面MBD，

∴AN∥平面MBD；

（Ⅱ）解：∵四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，

侧棱PA⊥底面ABCD，BC=2AB=2PA=6，

M、N为侧棱PC上的三等分点．

∴

同类题1

上个月，我弟弟去夏令营了。

My brother____ ____ ____ ____last month.

同类题2

如图所示，用细线将吊灯悬挂在天花板上，线对灯的拉力F=4N．请在图中画出吊灯受力的示意图。

同类题3

已知x₁、x₂是一元二次方程x²﹣4x+1=0的两个根，则x₁+x₂等于（）

同类题4

杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好阅读完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语CD，创设数学情境如下：

如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB=20米，根据上述信息杨阳同学求出了标语CD的长度．（请将杨阳同学的解答过程补充完整）

解：因为AB∥DC，

所以∠ABO=∠CDO（依据是____）

又因为DO⊥CD，

所以∠CDO=90°，

所以∠____ =90°，

所以BO⊥AB．

因为相邻两平行线间的距离相等，

所以____ =____．

在△BOA和△DOC中，

∠ABO=∠CDO，

____ =____，

∠AOB=∠COD，（依据是____）

所以△BOA≌△DOC（____）．

所以CD=AB=20米．

同类题5

下列有关文学常识的表述，不正确的一项是（）

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