题干

如图1,点I是△ABC的内心,AI的延长线交△ABC的外接圆⊙O于点D.
(1)求证:DB=DC=DI;
(2)若AB是⊙O的直径,OI⊥AD,求tan
∠
C
A
D
2
的值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-03-11 04:45:39

答案(点此获取答案解析)

(1)证明:∵点I是△ABC的内心,

∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,

∵∠CBD=∠CAD,

∴∠BAD=∠CBD,

∴∠BID=∠ABI+∠BAD,

∴∠ABI=∠CBI,∠BAD=∠CAD=∠CBD,

∵∠IBD=∠CBI+∠CBD,

∴∠BID=∠IBD,

∴ID=BD,

∵∠BAD=∠CAD,

∴