题干
已知函数f（x）=x3﹣3ax（a∈R）
（1）当a=1时，求f（x）的极小值；
（2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围；
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解：（1）∵当a=1时，f′（x）=3x2﹣3，令f′（x）=0，得x=﹣1或x=1，当f′（x）＜0，即x∈（﹣1，1）时，f（x）为减函数；当f′（x）＞0，即x∈（﹣∞，﹣1，或x∈1，+∞）时，f（x）为增函数．∴f（x）在（﹣1，1）上单调递减，在（﹣∞，﹣1，1，+∞）上单调递增∴f（x）的极小值是f（1）=﹣2
（2）∵f′（x）=3x2﹣3a≥﹣3a，∴要使直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，当
