已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在x0，使x0∈[ a+b4 ， 3a+b5 ]且f（_刷题宝

题干

已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．

（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的单调区间；

（Ⅱ）若存在x₀，使x₀∈[

a

+

b

4

，

3

a

+

b

5

]且f（x₀）≤g（x₀）成立，求

b

a

的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-19 00:38:21

答案(点此获取答案解析）

解：（1）∵h（x）=f（x）﹣g（x）=xlnx+a﹣xlnb

∴h′（x）=lnx+1﹣lnb

由h′（x）＞0得x＞

b

e

，

∴h（x）在（0，

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