在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=AA₁=1，则D₁C₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值为（　　）

A：$\frac{1}{3}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C：2$\sqrt{2}$

D：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$