如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，对角线AC、BD交于点O，AO=CO，∠AOD=∠ADO，E是DC边的中点，下列结论中，错误的是（　　）

A：OE=$\frac{1}{2}$​AD

B：OE=$\frac{1}{2}$​OB

C：OE=$\frac{1}{2}$OC

D：OE=$\frac{1}{2}$​BC