在 △ABC 中，若 C=

2

π

3

， AB=3 ，则 △ABC 的周长为（    ）

A：$6\text{sin}\left(A+\frac{\pi }{3}\right)+3$

B：$6\text{sin}\left(A+\frac{\pi }{6}\right)+3$

C：$2\sqrt{3}\text{sin}\left(A+\frac{\pi }{3}\right)+3$

D：$2\sqrt{3}\text{sin}\left(A+\frac{\pi }{6}\right)+3$