在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+3）与圆x²+y²=1相交的概率为（　　）

A：$\frac{1}{2}$

B：$\frac{1}{3}$

C：$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D：$\frac{\sqrt{2}}{3}$