已知二次函数
y＝
ax2+2
ax﹣3
a（
a＞0）的图象与
x轴交于
A、
B两点（点
A在点
B左侧），与
y轴交于点
C，图象顶点为
D，连接
AC、
BC、
BD、
CD，∠
ACB≥90°．
（1）求
a的取值范围．
（2）点
E（-
，0），点
F在
AC边上，若
EF将△
ABC的面积平分，求点
F的坐标（用含
a的代数式表示）．
（3）△
BCD中
CD边上的高是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并求出此时二次函数的表达式；若不存在，说明理由．
