已知正三棱锥A﹣BCD的外接球半径R=

3

2

，P，Q分别是AB，BC上的点，且满足

A

P

P

B

=

C

Q

Q

B

=5，DP⊥PQ，则该正三棱锥的高为（   ）

A：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C：$\sqrt{3}$

D：2 $\sqrt{3}$