如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-$\frac{2}{3}$），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）在以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

阅读下面材料，按要求作文。

       在我们的记忆里，总是铭刻着一些美丽的画卷，成为我们心底最美丽的风景：那些画卷上，有名山胜水，风光旖旎；有身边景物，精巧细腻；有震撼人心的情景，发人深省；也有细小寻常的故事，催人泪下。不管时间如何流逝，他们总是留在我们记忆深处，难以忘怀！

       请以“记忆中最美的风景”为题，写一篇不少于600字的文章。文体不限（诗歌、戏剧除外），文中不要出现自己的姓名和校名。